首页 > 财经 >

什么是抽样误差?如何计算?

发布时间:2024-10-08 11:29:44来源:
抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素,使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构,而引起抽样指标和全局指标的绝对离差。它主要包括样本平均数与总体平均数之差,以及样本成数与总体成数之差。抽样误差不是由调查失误所引起的,而是随机抽样所特有的误差。

关于抽样误差的计算,可以采用以下公式:

一、抽样误差的通用公式

抽样误差(s)=±√((总体方差/样本量)×z²)

其中:

  • 总体方差:描述了总体各单位标志值的离散程度或波动程度。
  • 样本量:样本中所包含的观测值数量。
  • z:与置信水平相关的标准正态分布的临界值。例如,当置信度为90%时,z=1.65;当置信度为95%时,z=1.96;当置信度为99%时,z=2.58。

二、另一种表达形式

抽样平均误差=总体方差/样本单位数=总体标准差/√样本单位数

这个公式更直接地展示了抽样误差与样本量、总体方差(或标准差)之间的关系。在总体方差一定的情况下,样本量越大,抽样误差越小;反之,样本量越小,抽样误差越大。

三、注意事项

  1. 样本量的选择:样本量的大小对抽样误差有直接影响。一般来说,样本量越大,抽样误差越小,但样本量的增加也会带来调查成本的上升。因此,在实际应用中需要权衡利弊,选择合适的样本量。
  2. 抽样方法:不同的抽样方法(如简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等)会产生不同大小的抽样误差。因此,在选择抽样方法时需要考虑研究目的、总体特征等因素。
  3. 总体分布:如果总体分布不均匀或存在异常值,可能会导致抽样误差的增大。因此,在进行抽样调查前需要对总体进行充分的了解和描述。

综上所述,抽样误差是随机抽样过程中不可避免的一种误差形式。通过选择合适的样本量、抽样方法和考虑总体特征等因素,可以尽可能地减小抽样误差的影响,提高抽样调查的准确性和可靠性。


(作者: 阿毛视界)

版权声明:本文为三牛号作者或机构在本站上传并发布,仅代表该作者或机构观点,不代表本站的观点或立场,三牛网仅提供信息发布平台。