首先，从利率的角度来看，存款的增值部分主要来源于银行支付的利息。在这24年间，银行根据一定的利率为这笔存款支付了利息，使得存款总额有所增加。然而，需要注意的是，由于利率水平的变化和存款期限的不同，实际获得的利息可能会有所差异。

其次，通货膨胀是影响资金实际价值的重要因素。在这24年里，物价水平可能发生了变化，导致货币的实际购买力下降。因此，即使存款总额有所增加，但如果增幅不足以抵消通货膨胀的影响，那么这笔钱的实际价值仍然会下降。

总的来说，这名女子24年后取出的存款虽然从数字上看有所增加，但由于通货膨胀的影响，其实际购买力可能已经下降。这也提醒我们，在进行长期储蓄和投资时，需要充分考虑利率和通货膨胀等因素，以确保资金的保值增值。同时，对于个人而言，了解基本的金融知识，合理规划自己的财务计划，也是非常重要的。